Site Logo

Марксисты России

Пролетарии всех стран, соединяйтесь!
 
Текущее время: Чт мар 28, 2024 5:12 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кое-что о квантовом мире
СообщениеДобавлено: Пт фев 18, 2011 7:59 pm 
Не в сети
Член МР
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср фев 02, 2011 7:55 pm
Сообщений: 752
Откуда: Белгород, Короча, Бехтеевка
Наряду с"Магией больших числе" раздел "Кое-что о мире квантов"
также является неким эссе.

(Сверх)задача которого – показать царство, где безраздельно господствуют физики-квантовики. Но не с целью какой-то популяризации, а заглянуть в те окна этого царства, через которые, по мнению автора, контрастнее всего можно увидеть сущность мира квантовых явлений. Его, если угодно, внутреннюю логику и философию.
С этой точки зрения следует обратить внимание на следующие моменты
1. Квантовый мир во многом похож на привычный (там есть энергия, импульс, момент импульса, заряды, массы ...).

2. И в то же время не похож ни на что, нам привычное.

3. Особенно это относится к понятию движения по всем степеням свободы: по координате, скорости, энергии, импульсу ...

4. А также покоя. В нашем мире, где положили книжку с вечера – там её утром и найдём. В мире квантов такого покоя нет. Покой там – это просто вид движения. Причём это движение обладает некоторыми странными, бесконечными свойствами.

5. Принято считать, что квантовый мир – царствие случайностей. Это не так. Мир квантов – это мир недостижимой в обычной нашей практике точности и стабильности. Например, в нашем мире нет абсолютно одинаковых вещей, нет абсолютно точных чисел. В то время как квантовый мир – царство просто абсолютно неразличимых друг от друга объектов и потому абсолютно (?) точных чисел.
Квантовые стандарты ( эталоны) физических единиц: частоты, времени, длины, напряжения, ома на порядки величины точнее всех остальные эталонов.
Случайность же появляется при взаимодействиях квантового объекта.

6. В обычном мире нет вечных вещей. В квантовом мире все фермионы – вечны ( с некоторыми не очень существенными оговорками).

А вот по состоянию науки на сегодня, квантовые объекты ( электроны, протоны , фотоны ...) - вечные. Вопреки Гегелю.
В том смысле ,что будучи когда-то рождёнными ( по теории Большого Взрыва) , они не умирают.

7. В нашем мире есть понятие энтропии, а в квантовом её нет: там все процессы обратимы, так как все процессы могут идти точно одинаково в обоих направлениях времени
(впрочем, недавно в распадах каких-то экзотических элементарных частиц вроде бы обнаружили следы некоторой слабой ассиметрии по времени и сейчас ломают голову, какое это может иметь значение в нашей жизни).

8. В нашем мире следствие всегда идёт после причины. Это даже называют принципом причинности. В квантовом же мире приходится считаться с теми процессами, в которых следствие наступает раньше причины.

9. Мы знаем, что все знакомые нам предметы имеют, так сказать, фас.
И точно знаем, что имеют и вторую сторону - анфас .
А вот Квантовые объекты чем-то похожи на Абсоют МИБа.
Они -нечто , имееющее бесконечное число лиц. А потому только одно ( так как второе - исключено), а точнее -ни одного. ( Шютка).

10. И, наконец, последнее, но не по важности. Ошибается тот, кто полагает, что мир квантов очень далёк от нас. Дескать, это – сверхмикроскопические размеры, предельно малые массы, мизерные энергии. В наш мир давно и энергично вторгаются макроскопические квантовые объекты. Это и сверхпроводящие магниты и сверхпроводящие кабели электропередач. Это устройства (секретной, не поддающейся взлому) квантовой связи. Это квантовые магнитометры (сквиды), и упомянутые выше квантовые стандарты.
Недавно открыты углеродные нанотрубки и графен – вполне макроскопические объекты, но их свойства целиком определяют квантовые законы.

Не исключено, что фантастические, не поддающиеся никаким численным оценкам объём памяти и мощность нашего бортового вычислителя – нервной системы и мозга – обусловлены тем, что, как кое-кто полагает, они оборудованы квантовыми компьютерными процессорами.

_________________
У мечтов есть гнусное свойство сбываться


Последний раз редактировалось cherry Сб фев 19, 2011 1:06 pm, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб фев 19, 2011 12:34 pm 
Не в сети
Член МР
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср фев 02, 2011 7:55 pm
Сообщений: 752
Откуда: Белгород, Короча, Бехтеевка
1.Кое-что о мире квантов.

Принято считать, что квантовая физика ( "квантЫ" на жаргоне студентов) – самая сложная из всех физических дисциплин, да и естественных наук вообще. А из наук вообще сложнее её разве что только марксизм или диалектика Гегеля. Тем не менее, как и всякая достаточно развитая наука, в основах своих кванты очень просты и во многом почти очевидны.

Скажем, диалектика Гегеля строится на том предположении, что если мы хотим рассмотреть какой-либо объект в движении (в том числе, в развитии), то, вообще говоря, должны отказаться от принципа исключённого третьего.
То есть отойти от принципа: тело либо в покое, либо движется. И, надев на себя маску олигофрена, допустить, скажем, некие "химерные" состояния: и покоится, и движется (или не покоится и не движется). Или, напротив, надеть на себя очень умственный вид и сказать что-то в таком духе: покой – это такая форма движения и наоборот: движение – это такая форма покоя.

Короче, в любом случае отойти от чёрно-белой логики: да-нет, или-или: или то, или это. Иначе не избежать парадоксов, известных ещё древним грекам: Ахиллес не догонит черепаху, стрела никогда не долетит до цели и тп ...
И рассуждать примерно так: чтобы оставаться тем же самым, тело должно непрерывно изменяться. И наоборот, чтобы исчезнуть, оно должно застыть.

Самое наглядное тому подтверждение находим в биологии: живые организмы, чтобы жить, должны непрерывно изменяться: поглощать и излучать энергию, вещество, информацию ... Остановка любого из этих процессов ведёт к гибели.
Квантовая же физика подводит аналогичный фундамент под любой материальный объект вообще.

Или, ближе к марксизму. Политическая экономия Маркса строится на двух предположениях, простых и очевидных для любого здравомыслящего:

1. Прежде чем заниматься науками, художествами и прочими духовностями, человек должен поесть сам и накормить детей.

2. Способ общественного производства определяет тип общества и его структуру ( в том числе классовый состав, государственность и всё такое).

Но применение этой науки очень сложно. Так как в её выводах и результатах все заинтересованы. И большинство весьма не благожелательно (а кто хочет знать о себе всю правду, как есть?) . В результате каждый действует вовсе не по науке, а как лично ему выгодно. И в целом все шкандыбают от экономической катастрофы к социальной, от краха к революции...

И, как, видимо, в любой науке, чем меньше основ в науке, и чем они "проще" – тем сложнее и изощрённее вычислительный аппарат. Правил получения из этих основ практических выводов. Объяснений наблюдаемых явлений или прогнозов их развития. И математический аппарат квантовой физики – один из ярчайших тому подтверждений.
К счастью, для того, чтобы оценить её место в структуре естествознания и человеческого духа вообще, можно обойтись без особой математике, либо ограничиться простейшей школьной алгеброй.

Изложение построим таким способом. Сначала рассмотрим основные понятия квантовой физики.
Затем поймём, почему мир состоит всего из двух компонентов: частиц вещества и бозонов их взаимодействия, а заодно, как работает лазер. Потом поговорим о движении и покое .
И завершим разговор трёпом на предмет принципа причинности, включая эффект мгновенной ( сверхсветовой) передачи сигналов. В том числе и назад по времени ( то есть, получить сигнал раньше, чем он был выдан в линию связи) .

Имея в виду, что позднее поговорим о некоторых прикладных деталях, тоже достаточно поучительных с философской точки зрения

_________________
У мечтов есть гнусное свойство сбываться


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб фев 19, 2011 12:43 pm 
Не в сети
Член МР
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср фев 02, 2011 7:55 pm
Сообщений: 752
Откуда: Белгород, Короча, Бехтеевка
1.1. Основные постулаты квантовой механики.
Основные понятия квантовой физики.
1. состояние
2. амплитуда
3. переход
4. взаимодействие
5. вероятность.

Из них центральными являются первые три. Их здесь рассмотрим .

1.1.1. Состояние
Состояние (квантового) объекта – просто набор (наблюдаемых) динамических параметров : энергии Е, импульса р , координаты r , спина S, заряда q…
Наблюдаемые параметры – это такие, которые квантовый объект может передать другому объекту . Квантовому, или не очень: глазу, прибору...
Кроме того, параметры могут быть заданы извне (границами атомного ядра, разностью потенциалов катодной трубки, разгоняющей электроны, диафрагмами, ограничивающими угол пучка тех же электронов или фотонов, стенками приборов, детекторов и тп.). Или получены после взаимодействия с другими объектами ( квантовыми, или не очень).
Обычно в качестве параметров используют сохраняющиеся величины: заряд, спин, энергию, импульс. Но это не обязательно.

1.1.2. Амплитуда.
Каждому состоянию квантового объекта или системы таких объектов приписывают некое число. Его называют амплитудой (состояния). Иногда, следуя давней традиции, его называют также амплитудой вероятности или волновой функцией  =  (Е, р, S, q, r, ... t) .
Удобнее, однако, обозначения Дирака:
| Н > амплитуда начального состояния,
< К | – конечного.
Несмотря на страшноватый вид, эти обозначения – просто иероглиф. Вместо того, чтобы писать: амплитуда начального состояния Н, или амплитуда конечного состояния К.


1.1.3 Квантовый переход .
Движение квантового объекта интерпретируют как любое изменение его состояния. Это изменение называют переходом.
К примеру, из начального состояния в конечное (прыжок с верхнего энергетического состояния в нижнее, переезд из пункта Н в пункт К ... , скажем уход элетрна с каткода и егоприход в детектор на рис. 1) . Каждому переходу тоже приписывают амплитуду
< К | Н >

Если переход происходит по какой-либо причине В (под воздействием внешнего поля, из-за взаимодействия с другим объектом...), то это число обозначают как:

< К | В | Н >

Такие числа называют также матричными элементами. Но нам это не понадобится.
Изображение

_________________
У мечтов есть гнусное свойство сбываться


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб фев 19, 2011 12:48 pm 
Не в сети
Член МР
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср фев 02, 2011 7:55 pm
Сообщений: 752
Откуда: Белгород, Короча, Бехтеевка
1.2. Свойства амплитуд.

Правило 0 . Квадрат модуля амплитуды интерпретируют как вероятность данного состояния (перехода).
вероятность( Н) = | | Н > |^2
вероятность( Н-->К) = |< К | Н >|^2

Правило 1. Амплитуды последовательных (зависимых) переходов перемножаются.
Например, если переход фотона от источника S к детектору D проходит через пункт (скажем щель ) А , то
< D|S > = < D|А > < А|S >

А если он в той щели ещё что-то делает, не изменяя своего состояния, то

< D|S > = < D|А > < А|А > < А|S >

Правило 2. Амплитуды переходов независимых объектов перемножаются.
Например, если фотон ф1 попадает в детектор D1 , а ф2 в D2 , то амплитуда такого перехода – произведение амплитуд (парциальных) переходов:

<D1 D2| ф1ф2 > = <D1 | ф1 > <D2| ф2>

Правило 3 . Амплитуды независимых переходов объекта складываются.
Например, если переход фотона ( или электрона рис.1) из S в D может происходить через две (симметричные ) щели А и В, то

< D|S > = < D|А > < А|S > + < D|В > < В|S >

Все эти правила как бы списаны из правил ( постулатов) теории вероятности:
Правила 1 и 2 - аналоги такого правила :
Если событие в – результат случайных событий а и б, то:
вероятность (в) = вероятность(а) вероятность (б)
Правило 3. – аналог такого:
Если событие в способно произойти двумя путями а и б, то
вероятность(в) = вероятность(а) + вероятность(б)


Всё это почти очевидно. За одним не очень очевидным обстоятельством. Вероятности – это действительные числа от 0 до 1 (от невероятного до абсолютно достоверного).
А вот амплитуды в квантовой физике – произвольные (комплексные) числа. И потому квантовая физика работает иногда с событиями, в теории вероятностей немыслимыми.

Помимо указанных, есть ещё ряд правил исчисления вероятностей. Но нам достаточно правила 0.

1.3. Интерференция.
Рассмотрим правило 3. Для наглядности перепишем его в виде: с = а + б
где
с = < D|S > ;
а = < D|А > < А|S >
б = < D|В > < В|S >
Какова вероятность с ? По правилу 0 :

вероятность (с) = |c|^2 = | а + б |^2

А из алгебры известно, что

| а + б |^2 = | а|^2 + | б |^2 + аб + ба
= вероятность(а) + вероятность(б)
+ интерференция

Иными словами, если мы поставим опыт с двумя одинаковыми щелями в непрозрачном экране, которые облучаем потоком фотонов или электронов (рис.1) и фиксируем детектором эти частицы, то получим нечто необычное.

А именно: интенсивность потока, приходящего в детектор равна интенсивности потоков, проходящих через щель а и через щель б (что совершенно понятно!) плюс нечто. Это нечто называют интерференционным слагаемым. Штука, хорошо известная из оптики.
И что же тут необычного ?

А необычно вот что. Если мы обстреляем броневой лист из пулемёта обычными пулями, то получим

| а+б |^2 = | а|^2 + | б |^2 = вероятность(а) + вероятность(б)

То есть, никакой интерференции.
А вот если "квантовыми пулями", то как раз интерференцию, как у световых и других волн.

Именно это обстоятельство и породило массу мифов и фантазий о волнах материи, о волнах-частицах, о корпускулярно-волновом дуализме (даже в энциклопедиях пишут!). На самом же деле, квантовые объекты не похожи ни на волны, ни на пули. Они вообще ни на что не похожи. Иллюстрацией чему является всё последующее изложение.

_________________
У мечтов есть гнусное свойство сбываться


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб фев 19, 2011 12:58 pm 
Не в сети
Член МР
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср фев 02, 2011 7:55 pm
Сообщений: 752
Откуда: Белгород, Короча, Бехтеевка
1.4. Бозоны и фермионы
Пусть частицы и их состояния в предыдущем опыте совершенно одинаковые. И обе щели открыты. Какова интенсивность потока частиц в симметричной точке, где, очевидно, |а|=|б| ? (в математике это означает, что а = б или а = –б) . Считаем:

если а = б , то
|c|^2 = | а+б |^2 = | а|^2 + | б |^2 + аб + ба = 4|а|^2
если а = – б, то
|c|2 = | а+б |^2 = | а|^2 + | б |^2 + аб + ба = 0 !!!

Результат поразительный.
в случае а = б эта вероятность в 4 раза больше, чем при одной открытой щели (любой).
а в случае а = – б – вообще 0.

С точки зрения" здравого смысла", первое – явно "нонсенс": если открыть 2 щели, то интенсивность обстрела может только удвоиться, но никак не учетвериться.
А уж второе – вообще ни в какие двери: открываем любую щель и получаем удары пулями, а открываем обе – обстрел прекращается.
Такова "пагубная" роль интерференции квантовых объектов. Она способна как резко усилить какой-нибудь эффект, так и полностью его подавить. В зависимости от того, каков взаимный знак амплитуд а и б.

И в природе есть квантовые объекты ведущие себ оп первом утипу : бозоны (фотоны, пионы, глюоны и прочие частицы, переносящие взаимодействие).
и по второму фермионы ( электроны, мюоны, кварки, протоны и прочие частицы вещества).
То есть
Если у них а = б , то мы имеем дело с бозонами.
Если у них а = – б – с фермионами.

Причём фермионы принято считать частицами вещества.
Почему вещества?
Это связано со статистикой.

1.5. Статистика Ферми.
Статистикой в физике называют одну из её важнейших дисциплин, в которой исследуют вероятность того, что объект имеет данное состояние. Обычно энергетическое.

Простейшая и типичная задача статфизики заключается вот в чём.
Пусть у нас есть некоторое количество А (говорят: ансамбль) одинаковых объектов, каждый из которых может находиться в одном из энергетических состояний Е = Е0, Е1, Е2, Е3, Е4... ( принято также говорить – уровней)
И пусть они могут случайным образом обмениваться энергией. Очевидно, что через некоторое время в ансамбле установится некоторое равновесие.
Вопрос: какова величина А0 , А1, А2 ...?
То етсь, сколько объектов имеет энергию Е0 , Е1, Е2 ..., если полная энергия ансамбля W ?
На этот вопрос отвечает статистика. В ней доказывают теорему, согласно которой для фермионов

А(Е) = Ф(Е) = 2/[exp((E – Ф)/T) + 1]

где T = W/A – средняя энергия ( в термодинамике её называют также температурой), F – энергия Ферми
(её ещё называют химическим потенциалом и подбирают из условия, что сумма всех А(Е) = А)
И тогда ответ на поставленный вопрос прост:

А0 = Ф(Е0) ; А1 = Ф(Е1) ; А2 = Ф(Е2) ...

Функцию Ф(Е) называют распределением Ферми или статистикой Ферми. Для достаточно низких температур она имеет очень характерную, почти ступенчатую форму ( при Т -->0 – просто ступенька). рис.2
Это означает, что при низких температурах А(Е) = 1 ( все уровни ниже уровня Ферми заняты электронами, но по одиночке).

И это всё из-за того, что один энергетический уровень могут занять лишь 1 электрон.
(точнее, 2 так как у электрона есть спин 1/2, и к нему может ещё "подселиться" электрон –1/2). Для других электронов тут места больше нет: |c|2 = 0 ).
Кстати, благодаря этому мы живём в мире, где есть всем известная периодическая таблица Менделеева и твёрдые тела, а также многообразие молекул. Тот факт, что мы не проваливаемся сквозь пол. Не будь этого, все конденсированные тела были бы металлами, а диэлектриками – только газы.

Короче, фермионы как бы создают скелет материи: протоны, ядра атомов, сами атомы, молекулы, кристаллы, континенты ... Всё, что мы называем веществом.

А бозоны?
Тут другая песня: они отвечают за взаимодействие фермионов. Но об этом – потом, так как надо будет копнуть поглубже. А пока подберём, что лежит на поверхности.

1.6. Статистика Бозе-Эйнштейна. Лазерный эффект.
У бозонов статистика похожа на "фермионную", но отличается одной маленькой деталью –знаком перед 1 в знаменателе:

А(Е) = Б(Е) = 1/[exp(E–Б )/T) –1]

здесь химический потенциал Б подбирают из тех же соображений (сумма всех А(Е) = А).
Замечательная особенность функции Бозе в том, что при малом Е – Б её знаменатель приближается к 0. Стало быть, вероятность заполнения бозонами, скажем, уровня Е = 0 становится большой. Это означает, что значительная часть бозонов "сваливается" на уровень Е = 0 ( на рис.2 – резкий подъём около 0) . Это явление называют Бозе-Эйнштейновской конденсацией.
Его наблюдают, в частности, в жидком Гелии4 при температуре ниже 3.13 К.
А также в форме сверхпроводимости.

Свойство бозонов "скучиваться" в одном состоянии используют в лазерах.
Выше указано, что если в некоторой точке пространства могут появиться два одинаковых фотона, то вероятность их появления там вдове выше, чем по одиночке.
И это – общее правило.
Методом математической индукции нетрудно показать, что если в каком-то состоянии уже находится N одинаковых фотонов, то N+1 фотон вольётся в этот коллектив с вероятностью в N+1 больше, чем пойдёт гулять сам по себе.
Происходит как бы конденсация фотонов в одно состояние.

На этом принципе и работает лазер.
Чтобы он заработал, создают среду, которая может излучать фотоны. Скажем, пропускают через трубку газового лазер ток, который возбуждает атомы газа. Эти атомы излучают фотоны Вообще говоря, в любых направлениях. И, если ток мал и фотонов маловато, то трубка лазера работает, как обычная газосветная.
Но, если ток достаточной силы, и фотонов достаточно много, чтобы эффективно заработала конденсация N --> N+1, то они образуют луч одинаковых фотонов. Как правило, вдоль трубы. Это и есть лазерный луч, который каждый может наблюдать, если купит соответствующую игрушку с инжекционным лазером внутри. Впрочем, сейчас научились делать среды, способные облучать любой отражающий фотоны предмет, например, глаз.

Изображение

_________________
У мечтов есть гнусное свойство сбываться


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение Отправить email  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс фев 20, 2011 10:48 pm 
Не в сети
Супермодератор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср фев 02, 2011 8:06 pm
Сообщений: 646
cherry

Я очень Вам благодарен за простое, но лишенное профанации, изложение квантОв. Спасибо большое!

Если парни, к тому же, напрягут усилия минут на двадцать на каждую Вашу лекцию - им цены не будет в философии марксизма!

_________________
Tantum possumus, quantum scimus
(Мы можем столько, сколько мы знаем)
Наш блог - "Коммуника" http://kommunika.ru/


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Template made by DEVPPL Flash Games - Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru
Русская поддержка phpBB